Набор символов и формул. Операторы, функции и структуры данных как выражения. Принципы работы механизма символьных вычислений. Паттерны и правила замены, функции и переменные как глобальные правила. Основы функционального программирования, применение функций к спискам, функции высшего порядка. Локальные правила замены. Решение алгебраических и дифференциальных уравнений. Графики, графические объекты, динамический вывод и интерактивные выражения. Параметрическая и сплайновая анимация, экспорт анимации в последовательность кадров. Конвертация выражений между Wolfram Mathematica и LaTeX кодом, рендер формул (пакет MaTeX). Встроенные функции трёхмерной графики: материалы и освещение, создание и экспорт 3D моделей.

Интерфейс Adobe Photoshop и структура документов, быстрые клавиши для навигации и работы со слоями в основном окне. Панели Navigator, History, Layers и Tools. Базовые средства рисования: инструменты Brush и Eraser, параметры заливки, рисование стрелочек. Способы изменения размеров изображения, режим Free Transform. Выделение и вырезание участков изображения, инструменты Marquee и Polygonal Lasso. Функции выравнивания и распределения слоёв. Неразрушающее редактирование: маски, векторные и обтравочные маски, умные слои, пути. Использование RGB каналов изображения. Настройки яркости: функции Curves и Levels, корректирующие слои, гистограмма, инструменты Dodge и Burn. Ретуширование: инструменты Stamp и Healing Brush, опция Content-Aware в параметрах заливки. Нелинейная история, инструмент History Brush. Сбор анимации из последовательности кадров. Автоматизация действий: панель Actions, функции Batch и Variables, скрипты.

Математические основы, кривые Безье́. Интерфейс Adobe Illustrator и структура документов: сходства и отличия от Adobe Photoshop, особенности панели Layers, режим изоляции. Работа со сплайнами: инструмент Pen и его режимы, добавление контрольных точек, инструмент Anchor Point, соединение сплайнов. Сложные пути: панель Pathfinder, инструмент Shape Builder, обтравочные маски. Настройки внешнего вида: панель Appearance, пунктирные линии и стрелочки, функция Expand Appearance, выделение группы объектов по общему признаку. Текстовые слои, связка текстовых блоков, набор текста вдоль кривых, векторизация. Встраивание внешних файлов, комбинирование векторных и растровых изображений, перекрёстные ссылки Illustrator и Photoshop, трассировка растровых изображений. Импорт документов с LaTeX формулами, способы решения проблем со шрифтами (исходники с CTAN, выборочная замена шрифтов, функция Flatten Transparency), рендер формул (плагин LaTeX2AI и скрипты). Форматы файлов векторных изображений, экспорт в растровые форматы.

Интерфейс Unreal Engine, навигация во Viewport и основные инструменты, панели Outliner, Details и Content Drawer. Оптимизация для ПК с низкими характеристиками. Создание базовых объектов и композиция сцен: левая система координат!, порядок углов Эйлера, относительная привязка объектов. Анимация по ключевым кадрам (сплайны Безье́), панель Sequencer, плагин Movie Render Queue, настройки рендера видео в высоком качестве. Акторы, программирование при помощи схем (Blueprint), физические симуляции в реальном времени. Импорт ключевых кадров анимации, таблиц данных и 3D моделей из Wolfram Mathematica. Импорт LaTeX формул через Adobe Illustrator, виджеты, отображение текста и математических символов в 2D и 3D. Визуализация траекторий с помощью системы Niagara. Материалы: базовые свойства, схемы, Material Instances. Настройка освещения и камеры, Post Process Volume, HDRI карты окружения.

Сведение задач к функциям, методы задания произвольных функций, Универсальная теорема аппроксимации. Forward pass и backpropagation в нейросетях-классификаторах. Обучение: функция потерь, градиентный спуск, стохастический градиентный спуск. Интерпретируемость, свёрточные нейросети (CNN), U-Net. Нейросети для повышения качества изображений и видео: синтез данных для обучения, общедоступные ресурсы. Генерация изображений: обратные классификаторы и генеративно-состязательные сети (GAN), схлопывание мод. Автокодировщики: синтез данных для обучения, сжатие информации, латентное пространство и обобщённые координаты, вариационные автокодировщики (VAE). Диффузионные модели: полное пространство изображений и целевое распределение, прямая диффузия и зависимость от времени (Schedule types), обратный процесс и разностные схемы (Sampling methods), дифференциальное уравнение обратного процесса, шаги по времени (Sampling steps). Направляемая и ненаправляемая генерация, модуль перекрёстного внимания для текста и изображений, направление без классификатора (CFG scale), Control Net. Латентная диффузия, Stable Diffusion (SD) 1.5 и интерфейсы (Automatic1111, ComfyUI, InvokeAI, Fooocus, Google Colab). Генерация на основе исходных изображений (img2img), вписывание частей изображения (inpainting), применение диффузионных моделей для повышения качества.

Основы HTML: теги, атрибуты и стили. Каскадные таблицы стилей (CSS): селекторы, специфичность, наследование, комбинаторы, псевдоклассы, пользовательские свойства (переменные). Единицы длины в CSS, абсолютные и относительные единицы. Блоковая модель: свойства padding, margin, border и outline. Положение элементов: свойства display и position, макеты flexbox и grid, сокращённое свойство inset. Растровая графика (контейнер <canvas>). Векторная графика (контейнер <svg>), тег <path> и синтаксис Безье́ сплайнов, атрибуты представления (CSS), теги <filter>. Структура SVG с тегами <g>, <def> и <use>. CSS анимация (transition и @keyframes), SVG анимация (<set> и <animate>). Структура объектов HTML документа (DOM), доступ к объектам через JavaScript. Базовые элементы интерфейса: кнопки, ползунки, галочки, выпадающие списки. Интерактивность: атрибут onclick, обработчики событий, методы setTimeout и setInterval. Рендер LaTeX формул (библиотека MathJax).

Интерфейс Adobe After Effects, панели Project, Composition, Timeline и Preview, доступ к истории изменений. Импорт видео, последовательностей кадров, растровых и векторных изображений. Растровые и векторные слои, текст, композиции. Свойства слоёв, группа свойств Transform, системы отсчёта и сложное движение, нулевые объекты. Эффекты, панель Effect Controls, корректирующие слои. Анимация по ключевым кадрам (сплайны Безье́), временная интерполяция, режим Graph Editor, редактирование анимации инструментом Pen. Выражения, инструмент pick whip, основы JavaScript, структура объектов в After Effects, группа эффектов Expression Controls. Скрипты и плагины. Настройки композиций, параметры размытия в движении и режимы смешивания кадров. Панель Render Queue и настройки экспорта видео. Импорт таблиц ключевых кадров из Wolfram Mathematica. Элементы трёхмерной графики, правые и левые системы координат, методы преобразования координат, задание ориентации в трёхмерном пространстве, метод lookAt. Создание 3D моделей из векторных и текстовых слоёв, камеры и источники света, параметры материалов.

Основополагающие принципы дизайна: повторяемость, контраст, близость. Графические средства коммуникации: размер, положение, выравнивание, касательные, шрифты, цвета. Оптическая компенсация. Анатомия шрифтовых гарнитур, антиквы и гротески, типографский пункт. Повторяемость и контраст в параметрах шрифтов: гарнитуры, размер, начертание, трекинг. Оптическая компенсация в шрифтах, кернинг. Библиотеки шрифтов, форматы файлов. Цветовые схемы: комплементарные, аналогичные и тетрадные гаммы, связь с принципами повторяемости и контраста, корреляция с остальными графическими средствами. Библиотеки цветовых палитр и градиентов. Microsoft PowerPoint: панель Selection, встроенные функции векторной графики и выравнивания, импорт векторных изображений и LaTeX формул, извлечение исходных файлов из презентаций. Интерактивные элементы, динамические ссылки, анимация и переходы, правила именования слоёв для перехода Morph. Запекание презентаций, экспорт в видео.

Цветовое RGB пространство из первых принципов. Криволинейные координаты в цветовом пространстве: режимы HSL, HSV и LAB. Аспекты цветовой терминологии: различия между Hue, Shade, Tone и Tint. Конвертация полноцветных изображений в чёрно-белые и CMYK, цветоотделение и баланс по серому. Глубина цвета (битность), HDRI. Режимы наложения в Adobe Photoshop и Wolfram Mathematica, умножение и экранирование как замена маскам. Настройка Hue/Saturation, выборочная цветокоррекция, гамма коррекция. Окрашивание чёрно-белых изображений: работа с цветовыми каналами, градиентные карты в Wolfram Mathematica, Adobe Photoshop и After Effects. Цветовое разложение, комбинация с частотным (вейвлет) разложением, применение в ретуши.

Свёртка изображений, линейные и квадратные ядра, разделимость переменных. Размытие в движении (направленное размытие), размытие объектива, размытие по Гауссу. Эффекты отбрасываемой тени и свечения. Пространственные частоты, вейвлет-разложение. Свёрточные фильтры: свёртка резкости, фильтр высоких частот, нерезкая маска, выделение границ. Деконволюция и подавление шума, проблемы потери информации (размытие за границы изображения, бесконечность частоты шума). Алгоритмы генерации случайных чисел (линейный конгруэнтный метод и вихрь Мерсенна из первых принципов, связь с логистическим отображением и аттрактором Лоренца), зерно генератора. Гауссовый и фрактальный шум, реализация в Adobe Photoshop и After Effects. Реакционно-диффузионные паттерны.

Математические основы рендера трёхмерных изображений: трассировка лучей и проективные визуализаторы (растеризаторы). Производные алгоритмы: трассировка путей, марширование лучей, марширование конусов. Физически корректный рендеринг (PBR) и материалы: Уравнение рендеринга, двунаправленная функция рассеяния (BSDF), модель шероховатость-металличность. Зеркальные отражения: коэффициенты Френеля, аппроксимация Шлика, модели отблесков. Геометрия объектов и вектора нормалей: затенение по Фонгу, карты нормалей. Глобальное освещение и окружающее затенение (AO), реализация через решётку Фибоначчи. Экранное сглаживание (AA), размытие в движении и по глубине резкости, совместная реализация с распределением выборок. Шейдеры: основы языка GLSL, рендер и симуляции на видеокартах в реальном времени, интеграция в HTML при помощи <canvas>, схемы материалов в Unreal Engine. Встроенные функции трёхмерной графики в Wolfram Mathematica: материалы и освещение, создание и экспорт 3D моделей.