Набор символов и формул, интеграция с LaTeX кодом. Операторы, функции и структуры данных как выражения. Принципы работы механизма символьных вычислений, основы функционального программирования.
Решение алгебраических и дифференциальных уравнений. Графики и векторные иллюстрации. Интерактивные выражения, параметрическая анимация. Автоматизированный вывод уравнений Лагранжа. Численные расчёты на квадратной сетке и растровые изображения.
*Встроенные функции трёхмерной графики, создание и экспорт 3D моделей. Сплайновая анимация. Обработка растровых изображений.

Создание и структура документов. Изменение размеров изображения и холста, разрешение (dpi), соответствие требованиям для печати. Форматы растровых изображений и сжатие.
Базовые средства рисования, прозрачность слоёв, параметры заливки. Выделение и вырезание часте изображения, коллажирование. Настройки яркости и цветокоррекция. Неразрушающее редактирование: маски, корректирующие слои и умные объекты.
Экспорт изображений с прозрачностью в Wolfram Mathematica. Покадровая анимация (.gif), импорт кадров.
*Инструменты ретуши. Фильтры увеличения резкости. Автоматизация действий и скрипты.

Математические основы, сплайны Безье́. Создание и редактирование векторных контуров, настройки внешнего вида, сложение и вычитание форм, обтравочные маски. Особенности векторных слоёв, группирование, режим изоляции. Функции выравнивания и распределения.
Комбинирование векторных и растровых изображений, импорт .pdf файлов, автозамена отсутствующих шрифтов, импорт с сохранением внешнего вида. Методы векторизации растровых изображений. Вставка LaTeX формул.
Основополагающие принципы графического дизайна. Работа с текстовыми блоками, настройки шрифтов и абзацев, вёрстка постеров. Форматы файлов векторных изображений, экспорт в растровые форматы, соответствие требованиям для печати.

Навигация в трёхмерном пространстве, режимы просмотра. Трёхмерные примитивы, управление положением, ориентацией и масштабом объектов, активная и пассивная точки зрения.
Модификаторы. Режим редактирования, операции над отдельными элементами и группами элементов полигональных объектов. Вершинные нормали, алгоритмы затенения, связь с топологией сеток. Моделирование на основе подразбиваемых поверхностей: математические основы, методы управления степенью сглаживания.
*Настройки рендера изображений, параметры материалов, физические основы, шейдеры. Процедурная геометрия. Сплайновая анимация. Импорт расчётов из Wolfram Mathematica.
**Физические симуляции. Python скрипты.

Навигация в трёхмерном пространстве, импорт 3D моделей, основные инструменты. Анимация по ключевым кадрам. Импорт формул LaTeX и данных из Wolfram Mathematica.
Программирование при помощи визуальных скриптов (Blueprint), механические системы со связями и интегрирование дифференциальных уравнений. Визуализация траекторий. PBR материалы, настройка освещения и камеры.
Оптимизация под ПК с низкими характеристиками. Экспорт видео, настройки для высокого качества, рендер с трассировкой путей (Pathtracer).
*Математическое моделирование в реальном времени: механика твёрдых тел, параллельные вычисления на видеокартах при помощи шейдеров, управляемые системы и интерактивные демонстрации.

Основы машинного обучения: сведение задач к чистым функциям, нейросети как способ параметризации, универсальная теорема аппроксимации. Программирование нейросети с нуля: функция потерь, стохастический градиентный спуск, вывод формул для обратного распространения ошибки. Нейросети для повышения качества изображений и видео: принципы обучения, общедоступные ресурсы.
Математические основы диффузионных генераторов изображений: векторное пространство и целевое многообразие, синтез данных для обучения, обратная диффузия и разностные схемы (Samplers), схлопывание мод и стохастические интеграторы. Направляемая и ненаправляемая генерация, модуль перекрёстного внимания, степень направления без классификатора (CFG scale). Вариационные автокодировщики (VAE), сжатие информации, диффузия в латентном пространстве.
Прикладные аспекты: интерфейсы (Automatic1111, ComfyUI, …), генерация на основе исходных изображений (img2img), генерация отдельных сегментов (inpainting), применение для повышения качества, интеграция в Adobe Photoshop.
*Дообучение модели, адаптации низкого ранга (LoRA), направление c учётом дополнительных условий (Control Net). Свёрточные нейросети (CNN), архитектура U-Net, генеративно-состязательные сети (GAN).

Интерфейс Adobe After Effects, панели Project, Composition, Timeline и Preview, доступ к истории изменений. Импорт видео, последовательностей кадров, растровых и векторных изображений. Растровые и векторные слои, текст, композиции. Свойства слоёв, группа свойств Transform, системы отсчёта и сложное движение, нулевые объекты. Эффекты, панель Effect Controls, корректирующие слои. Анимация по ключевым кадрам (сплайны Безье́), временная интерполяция, режим Graph Editor, редактирование анимации инструментом Pen. Выражения, инструмент pick whip, основы JavaScript, структура объектов в After Effects, группа эффектов Expression Controls. Скрипты и плагины. Настройки композиций, параметры размытия в движении и режимы смешивания кадров. Панель Render Queue и настройки экспорта видео. Импорт таблиц ключевых кадров из Wolfram Mathematica. Элементы трёхмерной графики, правые и левые системы координат, методы преобразования координат, задание ориентации в трёхмерном пространстве, метод lookAt. Создание 3D моделей из векторных и текстовых слоёв, камеры и источники света, параметры материалов.

Основы HTML: теги, атрибуты и стили. Каскадные таблицы стилей (CSS): селекторы, специфичность, наследование, комбинаторы, псевдоклассы, пользовательские свойства (переменные). Единицы длины в CSS, абсолютные и относительные единицы. Блоковая модель: свойства padding, margin, border и outline. Положение элементов: свойства display и position, макеты flexbox и grid, сокращённое свойство inset. Растровая графика (контейнер <canvas>). Векторная графика (контейнер <svg>), тег <path> и синтаксис Безье́ сплайнов, атрибуты представления (CSS), теги <filter>. Структура SVG с тегами <g>, <def> и <use>. CSS анимация (transition и @keyframes), SVG анимация (<set> и <animate>). Структура объектов HTML документа (DOM), доступ к объектам через JavaScript. Базовые элементы интерфейса: кнопки, ползунки, галочки, выпадающие списки. Интерактивность: атрибут onclick, обработчики событий, методы setTimeout и setInterval. Рендер LaTeX формул (библиотека MathJax).

Special aspects of real-time GPU simulations and rendering, graphical pipeline. GLSL basics: program structure, variable types, function declarations. Functional paradigm and polymorphism. Coordinate system: drawing gradients, disks, and circles. Vectors, matrices and other data structures, swizzling. Build-in mathematical functions, interpolation. Drawing complex shapes, 2D signed-distance function (SDF), straight-line segments, dashing. Time-dependent animations, ODE solvers. PDE simulation: derivative functions dFdx and dFdy, buffers. Integration into HTML with <canvas>, passing data from CPU, uniform variables, mouse and keyboard control. Exporting animation frames into files.

Основополагающие принципы дизайна: повторяемость, контраст, близость. Графические средства коммуникации: размер, положение, выравнивание, касательные, шрифты, цвета. Оптическая компенсация. Анатомия шрифтовых гарнитур, антиквы и гротески, типографский пункт. Повторяемость и контраст в параметрах шрифтов: гарнитуры, размер, начертание, трекинг. Оптическая компенсация в шрифтах, кернинг. Библиотеки шрифтов, форматы файлов. Цветовые схемы: комплементарные, аналогичные и тетрадные гаммы, связь с принципами повторяемости и контраста, корреляция с остальными графическими средствами. Библиотеки цветовых палитр и градиентов. Microsoft PowerPoint: панель Selection, встроенные функции векторной графики и выравнивания, импорт векторных изображений и LaTeX формул, извлечение исходных файлов из презентаций. Интерактивные элементы, динамические ссылки, анимация и переходы, правила именования слоёв для перехода Morph. Запекание презентаций, экспорт в видео.

Цветовое RGB пространство из первых принципов. Криволинейные координаты в цветовом пространстве: режимы HSL, HSV и LAB. Аспекты цветовой терминологии: различия между Hue, Shade, Tone и Tint. Конвертация полноцветных изображений в чёрно-белые и CMYK, цветоотделение и баланс по серому. Глубина цвета (битность), HDRI. Режимы наложения в Adobe Photoshop и Wolfram Mathematica, умножение и экранирование как замена маскам. Настройка Hue/Saturation, выборочная цветокоррекция, гамма коррекция. Окрашивание чёрно-белых изображений: работа с цветовыми каналами, градиентные карты в Wolfram Mathematica, Adobe Photoshop и After Effects. Цветовое разложение, комбинация с частотным (вейвлет) разложением, применение в ретуши.

Свёртка изображений, линейные и квадратные ядра, разделимость переменных. Размытие в движении (направленное размытие), размытие объектива, размытие по Гауссу. Эффекты отбрасываемой тени и свечения. Пространственные частоты, вейвлет-разложение. Свёрточные фильтры: свёртка резкости, фильтр высоких частот, нерезкая маска, выделение границ. Деконволюция и подавление шума, проблемы потери информации (размытие за границы изображения, бесконечность частоты шума). Алгоритмы генерации случайных чисел (линейный конгруэнтный метод и вихрь Мерсенна из первых принципов, связь с логистическим отображением и аттрактором Лоренца), зерно генератора. Гауссовый и фрактальный шум, реализация в Adobe Photoshop и After Effects. Реакционно-диффузионные паттерны.

Математические основы рендера трёхмерных изображений: трассировка лучей и проективные растеризаторы. Производные алгоритмы: трассировка путей, марширование лучей, марширование конусов. Физически корректный рендеринг (PBR) и материалы: Уравнение рендеринга, двунаправленная функция рассеяния (BSDF), модель шероховатость-металличность. Зеркальные отражения: коэффициенты Френеля, аппроксимация Шлика, модели отблесков. Геометрия объектов и вектора нормалей: затенение по Фонгу, карты нормалей. Глобальное освещение и окружающее затенение (AO), реализация через решётку Фибоначчи. Экранное сглаживание (AA), размытие в движении и по глубине резкости, совместная реализация с распределением выборок. Шейдеры: основы языка GLSL, рендер и симуляции на видеокартах в реальном времени, интеграция в HTML при помощи <canvas>, схемы материалов в Unreal Engine. Встроенные функции трёхмерной графики в Wolfram Mathematica: материалы и освещение, создание и экспорт 3D моделей.

Самодостаточный мини-курс по подготовке изображений для научных публикаций, дизайну презентаций и верстке постеров. От самых основ векторной и растровой графики до создания профессиональных иллюстраций, соответствующих требованиям печати и принципам эффективной визуальной коммуникации.